Conteúdo matemática – Bolsa MEXT graduação

Neste post vamos tratar do conteúdo de matemática do ensino médio Japonês. Estamos disponibilizando uma lista do conteúdos que os candidatos a cursar graduação em universidades Japonesas devem ter conhecimento.

O conteúdo é dividido em dois cursos: Curso 1 para alunos de faculdades e departamentos que exigem um conhecimento básico em matemática (tópicos 1 a 8); curso 2 para alunos de faculdades e departamentos que tem matemática como uma disciplina muito importante (todos os tópicos).

Os tópicos são normalmente contemplados pelos livros de matemática do ensino médio Japonês.

Tópicos

1. Números e conjuntos
2. Funções quadráticas
3. Figuras e medidas
4. Probabilidade e número de possíveis resultados
5. Propriedades dos números inteiros
6. Propriedades de figuras
7. Expressões
8. Figuras e equações
9. Funções exponenciais e logarítmicas
10. Funções trigonométricas
11. Conceitos de diferenciação e integração
12. Sequências numéricas
13. Vetores
14. Plano complexo
15. Curvas no plano
16. Limite
17. Cálculo diferencial
18. Cálculo integral

 

 

1. Números e expressões

(1) Números e conjuntos
1) Números reais
2) Conjuntos

(2) Cálculo de expressões
1) Expansão e fatoração de polinômios
2) Inequações lineares
3) Equações e inequações com valores absolutos

2. Funções quadráticas

(1) Funções quadráticas e seus gráficos
1) Variação em valores de funções quadráticas
2) Valores máximos e mínimos de funções quadráticos
3) Determinação de funções quadráticas

(2) Equações e inequações quadráticas
1) Solução de equações quadráticas
2) Equações quadráticas e gráficos de funções quadráticas
3) Inequações quadráticas e gráficos de funções quadráticas

3. Figuras e medidas

(1) Relações trigonométricas
1) Seno, cosseno, tangente
2) Relações trigonométricas

(2) Relações e figuras trigonométricas
1) Fórmulas do seno e cosseno
2) Medidas de figuras (incluindo aplicações a figuras sólidas)

4. Número de possíveis resultados e probabilidade

(1) Número de possíveis resultados
1) Pincipios de contagem (incluindo o número de elementos de um conjunto,  the number of elements of a set, lei da somatória, lei do produto)
2) Permutações, combinações

(2) Probabilidade e suas propriedades fundamentais

(3) Tentativas independentes e probabilidade

(4) Probabilidade condicional

5. Propriedades dos números inteiros

(1) Divisores e múltiplos

(2) Algoritmo de Euclides

(3) Aplicações das propriedades dos números inteiros

6. Propriedades de figuras

(1) Figuras planas
1) Propriedades dos triângulos
2) Propriedades dos círculos

(2) Figuras sólidas
1) Linhas e planos
2) Poliedro

7. Expressões 

(1) Expressões e provas
1) Divisão de polinômios, expressões fracionárias, teorema binomial, identidades
2) Provas de igualdades e desigualdades

(2) Equações de grau elevado
1) Números complexos e soluções de equações quadráticas
2) Teorema do fator
3) Propriedades de equações de grau mais elevado e métodos de resolvê-los

8. Figuras e equações 

(1) Linhas e círculos
1) Coordenadas de um ponto
2) Equação da linha reta
3) Equações do círculo
4) Relativa posição do círculo e linha

(2) Locus e região
1) Locus definido por uma igualidade
2) Região definida por inequalidades

9. Funções exponenciais e logarítmicas 

(1) Funções exponenciais
1) Expansão de exponenciais
2) Funções exponenciais e seus gráficos

(2) Funções logarítmicas
1) Propriedades dos logarítmos
2) Funções logarítmicas e seus gráficos
3) Logarítmos comuns

10. Funções trigonométricas

(1) Ângulos gerais

(2) Funções trigonométicas e suas propriedades básicas

(3) Funções trigonométricas e seus gráficos

(4) Adicionais teoremas para funções trigonométricas

(5) Aplicações dos teoremas de adição

11. Conceitos de diferenciação e integração 

(1) Conceito de diferenciação
1) Coeficientes diferenciais e derivadas
2) Aplicações da derivada
Linhas tangente, aumento / diminuição no valor da função (variação do valor de funções, máximos e mínimos, máximos e mínimos locais)

(2) Conceito de integrada
1) integrais indefinidas e integrais definidas
2) Áreas

12. Sequências de números

(1) Sequências e suas somas
1) Progressão aritmética (PA) e progressão geométrica (PG)
2) Sequências

(2) Fórmualas de recorrência e indução matemática
1) Fórmulas de recorrência e sequências
2) Indução matemática

13. Vetores 

(1) Vetores no plano
1) Vetores e suas operações
2) Produtos escalares (produtos internos) de vetores

(2) Coordenadas espaciais e vetores
1) Coordenadas espaciais
2) Vetores no espaço

14. Plano complexo

(1) Plano complexo
1) Representação geométrica de números complexos
2) Forma trigonométrica de números complexos

(2) Teorema De Moivre

(3) Números e figuras complexas

15. Curvas no plano 

(1) Curvas quadráticas
Parabolas, elipses, hiperboles

(2) Representações paramétricas

(3) Representação em coordenadas polarizadas

16. Limites 

(1) Sequências e seus limites
1) Limites de sequências
2) Soma de séries infinitas

(2) Funções e seus limites
1) Funções fracionadas e funções irracionais
2) Funções compostas e funções inversas
3) Limites de funções
4) Continuidade de funções

17. Cálculo diferencial 

(1) Derivada
1) Derivada da soma/diferença/produto/quociente de duas funções
2) Derivada de funções compostas, derivadas de funções inversas
3) Derivada de funções trigonométricas, funções exponenciais, funções logarítmicas

(2) Aplicações da derivada
Linhas tangentes, aumento / diminuição do valor de funções, velocidade, aceleração

18. Cálculo integral 

(1) Integrais definidas e indefinidas
1) Integrais e suas propriedades básicas
2) Integração e substituição, integração por partes
3) Integral de várias funções

(2) Aplicações da integral
Area, volume, comprimento

 

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Disclaimer: Os tópicos listados aqui são baseados nas listas de conteúdo publicadas pelo Ministério da educação do Japão por meio da agência JASSO. Portanto não são de responsabilidade da equipe deste website.

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